elektronika. Isyarat AC biasa ditulis sebagai
A sin ( ωt + θ )
dimana A merupakan amplitudo (harga puncak), θ adalah fase awal dan ω adalah
frekuensi.
Perlu dipertegas di sini bahwa ω biasa disebut frekuensi anguler dengan satuan
radian per detik (rad s-1), sedangkan f biasa digunakan untuk menunjukkan frekuensi
dari sumber tegangan dengan satuan hertz (Hz). Dalam satu periode, fase dari
gelombang sinus berubah dengan 1 putaran (cycle), atau 2Π radian, karenanya kedua
frekuensi mempunyai hubungan
w = 2Πf
dimana biasanya berharga f = 50 atau 60 Hz.
Alasan utama penggunaan tegangan AC adalah karena kemudahannya untuk
ditransmisikan pada tegangan tinggi dan dengan arus yang rendah, kemudian dengan
mudah tegangannya dapat diturunkan dengan menggunakan transformator. Beberapa
tipe isyarat yang penting untuk interval frekuensi antara lain:
50 HZ : sumber daya ac
20 – 20000 Hz : isyarat audio
0,5 – 1.5 MHz : radio AM
I – 1000 MHz : komunikasi radio (termasuk TV dan radio FM).
Jika sumber tegangan sinus dihubungkan dengan sebuah rangkaian seri yang
terdiri dari resistor (R), kapasitor (C) dan induktor (L); maka semua tegangan dan arus
akan berbentuk sinus dengan frekuensi yang sama. Untuk proses penjumlahan dan
pengurangan tegangan dan arus dapat digunakan hukum Kirchhoff. Secara umum kita
dapat melakukan operasi tersebut dengan prinsip bilangan kompleks.
- Bilangan Kompleks
Pada gambar 5.1, bilangan riel diplot sepanjang sumbu horizontal dan bilangan imajiner
diplot sepanjang sumbu vertikal. Kombinasi suatu bilangan riel dan suatu bilangan
imajiner menggambarkan letak titik pada bidang kompleks juga menyatakan bentuk
bilangan kompleksnya.
Pada gambar 5.1-b dilukiskan sebuah bilangan kompleks W dengan amplitudo M
dan arah q dalam bentuk rektangular sebagai berikut:
W = a + jb
- Representasi Bentuk Sinus
Untuk merepresentasikan bentuk isyarat sinus, kita perlu memperluas konsep bilangan
kompleks dengan mengikutkan peubah kompleks. Bentuk konstanta kompleks
W = M e jq ditunjukkan oleh sebuah garis ideal.
- Representasi Phasor
Jika suatu tegangan sesaat dituliskan dengan suatu fungsi sinus terhadap waktu seperti
dimana p V adalah harga amplitudo dan V merupakan harga efektifnya, maka v(t) dapat
diinterpretasikan sebagai “bagian riel” dari sebuah fungsi kompleks, ditulisan
- Kapasitor pada Rangkaian AC
Jika pada suatu kapasitor kita kenakan tegangan sinus
v =V sin ω t
maka dengan mudah kita dapat menemukan arus yang mengalir yaitu sebesar
Dengan membandingkan persamaan v dan i, nampak bahwa saat arus sudah
mencapai harga maksimum maka tegangan masih nol. Kesimpulannya, pada rangkaian
kapasitor tegangan “tertinggal” 90o terhadap arus, atau arus “mendahului” tegangan
sebesar 90o.
- Induktor pada Rangkaian AC
Dengan analisa yang sama seperti halnya pada kapasitor, untuk rangkaian induktor
didapat hasil yang mirip. Jika
i = I sin ω t
maka
v = L di / dt
= I (Lω )cos ω t
terlihat bahwa v mendahului i, atau i tertinggal oleh v sebesar 90o; secara grafik
diperlihatkan seperti pada gambar 5.4. Reaktansi induktif (Xl) dituliskan
Sebagai catatan, jika reaktansi kapasitif menurun terhadap frekuensi, reaktansi induktif
akan naik terhadap frekuensi.
Gambar 5.4 Arus dan tegangan pada rangkaian induktor dengan sumber AC
- Impedansi Komponen AC
Secara umum, hasil bagi antara phasor tegangan dan phasor arus yang bersesuaian
disebut sebagai “impedansi” Z.
i) RESISTOR
Jika i = I cos w t direpresentasikan oleh phasor IÐ0o mengalir melalui resistor R,
tegangan yang timbul diberikan oleh
dituliskan dalam bentuk phasor sebagai o R V Ð0 . Dalam hal ini besarnya impedansi
yang melawan aliran arus sebesar
ii) KAPASITOR
Jika tegangan v =V cosw t terdapat pada kapasitor C, maka yang arus mengalir
diberikan oleh
dalam bentuk phasor ditulis sebagai oC I Ð90 . Impedansi sebagai penghambat arus
sebesar
iii) INDUKTOR
Jika arus i = I cos w t mengalir melalui induktor L, tegangan yang timbul diberikan
oleh
dalam bentuk phasor dituliskan sebagai o
L V Ð90 . Impedansi sebagai penghambat arus
sebesar
- Arus dan Tegangan dalam Bentuk Phasor
Karakteristik arus-tegangan pada masing-masing komponen dapat diringkas sebagai
berikut.
Untuk lebih lengkapnya, bisa download di sini
Tidak ada komentar:
Posting Komentar